井盖为什么是圆的 为什么说河南人偷井盖

　　井盖为什么是圆形的？

　　答案毫无疑问，是为了防止井盖掉落到井里！

　　我们日常生活中随处可见的一些物体，它们之所以采用了现在的形状，并不是偶然的。就如同井盖必须是圆的。我认为，这是因为“在任何角度上宽度（直径）都为定值的图形只有圆形”。今天的这个问题对我来说真是小菜一碟。

　　井盖只有是圆形才不会掉下去？

　　“井盖为何是圆形的”这个问题，有些读者可能之前就有所耳闻。这道题曾经出现在微软公司的招聘笔试题目中，一度成为人们热议的话题。在回答这个问题时，如果暂时抛开圆形井盖“易于滚动运输”“方便加工”等物理因素，那么答案就是开篇日记中提到的——圆形井盖不容易掉到井里。

　　真的是这样吗？其他形状的井盖就可能掉下去吗？

　　我们先来用正方形试一下。如图69所示，很遗憾，正方形的井盖会掉下去。

　　对于这样的事情，大多数人可能都会不假思索地点头认同，但鲜有人去质疑、深究。不过，现在希望大家能认真思考一下这个问题：“井盖可以制作成圆形以外的形状吗？”

　　如何，有新的发现吗？估计会很难吧。因为人一旦将“井盖只要是圆形的就可以”的观念植入脑海，就很难将其根除，思维也很难摆脱其影响。

　　下面，就让我们一步一步分析，找出真相。

　　首先，还是以正方形为例，先思考为什么正方形的井盖会轻易掉下去。理由很简单，正方形井盖的话，井口也是正方形，如果把正方形井盖斜过来，就会导致井盖的边长小于井口正方形的对角线。这就是几何中正方形的性质：“正方形的对角线的长度，大于其边长。”正方形对角线的长度，大约是其边长的√2=1.41421356…倍。

　　那么，如果把井盖做成长方形呢？

　　如图70所示，即使换成长方形，结果也是一样的。长方形对角线的长度，仍然大于其任意边长。不管换成什么形状的长方形，都是这种情况。

　　下面，我们来试试等边三角形的情况（图71）。

　　等边三角形中，长度最长的就是边长，所以情况和四边形不同。但是，以正三角形的任意顶点向对边作垂线（三角形的高），垂线的长度都小于正三角形的边长。这就意味着三角形的井盖也会掉下去。

　　我们考察了四边形和三角形的情况，不过还是不能完全解答井盖形状的问题，但是我们已经在逐渐接近真相了。下面，我们来考察正五边形的情况。

　　如图72所示，通过计算可知，正五边形的对角线等于其边长的(1+√5)/2=1.618033…倍，高等于其边长的1.538841…倍。

　　正五边形的情况虽然比正三角略微复杂，但正五边形的高同样小于其对角线，也就意味着正五边形的井盖同样会掉到井里去。用同样的思路考察正七边形、正九边形……会发现这些图形的高都小于对角线。