
想要进一步研究,可以参考阿蒂亚证明黎曼猜想的论文预印本。
全文很短,只有5页。
同行不予置评
不知道这个证明,你能看懂几分。
但根据我们的观察,这个演讲发表之后,阿蒂亚爵士并没有收到太多的赞美。科技媒体NewScientist曾经联系了多位数学家,问他们怎么看阿蒂亚证明黎曼猜想的方法,但数学家们大多表示不予置评。
就像爵士演讲之后的提问环节,全场无人举手,空气像冻住了一样。
△“证明部分,就留作课后练习吧。“
从20日发布演讲预告,到昨天下午演讲结束,外界对阿蒂亚的这份证明,一直不太看好。毕竟十年来,他几乎没有做出过让学界认可的成果了。
甚至,演讲开始前传出的预印本,许多人都怀疑是假的,不相信阿蒂亚会给出那样的证明。听了演讲之后,才惊呼“啊,是真的啊。”
另外,阿蒂亚爵士在演讲中提到,证明过程中用到的最重要的工具,是Todd函数。
针对这一点,有不止一个网友表示,“这跟Todd函数没啥关系啊,就是多项式而已。”
另外据《文汇报》报道,对于阿蒂亚这次的工作,有同行在网上表示,为了尊重这位曾经做出过非常杰出而漂亮工作的伟大数学家,就不要再讨论了,因为他的证明是“notevenwrong”。
在科学界,这个英语短语描述了一个声称是科学的论点或解释,但是基于无效的推理或推测前提。因此,它指的是不能严格地、科学地讨论的论述。
再看看学术讨论之外的世界,推特用户的娱乐精神就比较充足:
“我跟导师聊起阿蒂亚证明黎曼假说的事。他说每个人,不管(前一秒)是在带孩子,还是在呼吸,还是在干嘛,都纷纷放下手上的事,开始证明黎曼假说了。”
妄自解读了一下这条评论,大概是说,这样就能证明的话,是人都能证明了。
当然,负面评价也不是全部。
有人指出,这份证明,只是阿蒂亚其他研究的一个推论(Corollary),而那些研究外界都没有看过,无从评价对错。真正的问题在于,Todd函数到底是怎么用的。
阿蒂亚本人也说,这个证明只是“万里长征第一步(theFirstSteponaLongRoad)”,还有很多需要补充的东西。
不过,他依然相信,自己有理由把(证明黎曼猜想的)100万美元收入囊中。
黎曼猜想简史
所以讲了这么多,黎曼到底猜想了啥?
一个找质数的方法。
质数,就是自然数中那些只能被1和它自己整除的整数。比如2、3、5、7、11、13、17、19、23……这些数。
质数看起来似乎没什么规律,在数轴上突然地出现,又突然地消失,从古希腊开始,人们就被这个“玄学”所困扰:
质数啊,你们到底有没有什么规律?
然而当时,古希腊人对质数除了定义之外的唯一知识就是:
自然界有无数个质数。
这个证明来自于欧几里得,他用反证法证明了这一点。
之后的1600年,人们对于素数的认知毫无进展。
研究调和级数的奥里斯姆大佬