黎曼猜想证明现场遇尴尬20秒 黎曼猜想到底是啥

　　时间一跃来到了中古晚期，法国瓦卢瓦王朝国王查理五世的顾问，title包括经济学家、数学家、物理学家、天文学家、哲学家、音乐学家、神学家等一长串的一位大佬尼克尔·奥里斯姆（NicoleOresme）研究出了一个新的函数：调和级数发散

　　是不是觉得看起来很玄学？

　　他的证明过程就很简单了，非常的奥数style。

　　调和级数发散的证明，小学数学就能看懂

　　调和级数发散看起来跟质数似乎没啥关系，但是就是这个式子，一不小心给后来的黎曼猜想奠定了基础。

　　欧拉老师的乘积公式

　　奥里斯姆大佬告别历史舞台353年之后，轮到欧拉老师秀了。

　　莱昂哈德·欧拉（LeonhardEule），就是那个从陪伴大家从中学到高数到复变函数的欧拉老师，他发现了一个名叫欧拉乘积公式的函数：

　　这个公式仿佛冥冥中和质数的分布有某种联系，数学王子高斯（Gauss）和另一位数学大师勒让德（Legendre）就感觉到了这一点，俩人不约而同的提出了质数定理：

　　从不大于n的自然数中随机选一个，它是质数的概率大约是1/lnn。

　　黎曼大神登场

　　前面四位数学家做了一些铺垫之后，主角黎曼大神终于登上了历史舞台。

　　黎曼33岁那一年，当上了柏林科学院的通信院士，这可是非常高的荣誉，黎曼一开心，想想来这么好一家单位不能白来，我来的时候以单位为荣，我走的时候就要单位以我为荣。

　　怎么以我为荣呢？黎曼就写了一篇牛逼哄哄的论文，题目叫《论小于已知数的质数的个数》，翻译成人话就是：质数是怎么分布的。

　　这篇论文里，黎曼提出了一个函数，被后世称为黎曼ζ函数（ζ，读音Zeta）。

　　如果把它展开，你就会发现，黎曼ζ函数长得跟前面奥里斯姆调和级数发的式子差不多。

　　之后，黎曼还定义了两类零点：

　　平凡零点：某个三角sin函数的周期零点；

　　非平凡零点：ζ函数自身的零点。

　　针对非平凡零点，黎曼提出了三个命题：

　　第一个命题，黎曼指出了非平凡零点的个数，且十分肯定其分布在实部大于0但是小于1的带状区域上。

　　黎曼大神形容“这是不言而喻的普适性的结果”，意思就是“这特么简直是废话，还用说吗？”

　　可是地球上的其他人类不这么觉得。46年后，在芬兰数学家梅林和德国数学家蒙戈尔特的努力下，第一个命题终于被证明了。

　　第二个命题，黎曼提出所有非平凡零点都几乎全部位于实部等于1/2的直线上。

　　这个命题，黎曼大神自己证出来了，可是他不说，因为他觉得命题的证明还没有简化到可以发表的程度。

　　这些地球上的其他数学家懵逼了：大神你不说就撒手西去了，这得让我们活着的数学家急死啊！

　　所以这个黎曼觉得很简单的命题，地球上的其他数学家至今还处在一脸懵逼的状态中。

　　第三个命题，黎曼不像前两个那么确定了，他用十分谨慎的语气写到：很可能所有非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上。这条线，从此被称为临界线。